簡約 e^{-(x^2)/2}*e^{-(y^2)/2}

解

簡約

e^{- \frac{x ^{2}}{2}} \cdot e^{- \frac{y ^{2}}{2}}

e^{\frac{- x ^{2} - y ^{2}}{2}}

解答ステップ

e^{- \frac{x ^{2}}{2}} e^{- \frac{y ^{2}}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{- \frac{x ^{2}}{2}} e^{- \frac{y ^{2}}{2}} = e^{- \frac{x ^{2}}{2} - \frac{y ^{2}}{2}}

= e^{- \frac{x ^{2}}{2} - \frac{y ^{2}}{2}}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= e^{\frac{- x ^{2} - y ^{2}}{2}}