簡約 (-1/2 e^t)(e^{-2t})

解

簡約

(- \frac{1}{2} e^{t}) (e^{- 2 t})

- \frac{1}{2 e ^{t}}

解答ステップ

(- \frac{1}{2} e^{t}) (e^{- 2 t})

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{2 t}} (- \frac{1}{2} e^{t})

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - \frac{1}{2} e^{t} \frac{1}{e ^{2 t}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= - \frac{1 \cdot 1 \cdot e ^{t}}{2 e ^{2 t}}

乗算:

1 \cdot 1 \cdot e^{t} = e^{t}

= - \frac{e ^{t}}{2 e ^{2 t}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{e ^{t}}{e ^{2 t}} = e^{t - 2 t} = e^{- t}

= - \frac{1}{2 e ^{t}}