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extreme 2xe^{-x^2}

解

端点

2 x e^{- x^{2}}

解

最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{2}{e}), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{2}{e})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - \frac{1}{2}, x = \frac{1}{2}

以下の領域:

2 x e^{- x^{2}} : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

増加中

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

減少中

: \frac{1}{2} < x < \infty

極点

x = - \frac{1}{2}

を以下に当てはめる:

2 x e^{- x^{2}} \Rightarrow y = - \frac{2}{e}

最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{2}{e})

極点

x = \frac{1}{2}

を以下に当てはめる:

2 x e^{- x^{2}} \Rightarrow y = \frac{2}{e}

最大値 (\frac{1}{2}, \frac{2}{e})

最小値 (- \frac{1}{2}, - \frac{2}{e}), 最大値 (\frac{1}{2}, \frac{2}{e})

グラフ

人気の例

簡約 sqrt((2-x^2)^3)

s im pl i f y (2 - x^{2})^{3}

簡約 e^{-2(t-ln(3))}

s im pl i f y e^{- 2 (t - l n (3))}

簡約 sin(t-1)*e^{-t}*e^{-s}

s im pl i f y sin (t - 1) \cdot e^{- t} \cdot e^{- s}

簡約 5.25*10^{-2}

s im pl i f y 5.25 \cdot 1 0^{- 2}

簡約 ((7^5)^0)^4x(3^6)^4

s im pl i f y ((7^{5})^{0})^{4} x (3^{6})^{4}