簡約 1/3 (e^{3t}-1)^2e^{-5t}

解

簡約

\frac{1}{3} (e^{3 t} - 1)^{2} e^{- 5 t}

\frac{( e ^{3 t} - 1 ) ^{2}}{3 e ^{5 t}}

解答ステップ

\frac{1}{3} (e^{3 t} - 1)^{2} e^{- 5 t}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{e ^{5 t}} (e^{3 t} - 1)^{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot ( e ^{3 t} - 1 ) ^{2}}{3 e ^{5 t}}

乗算:

1 \cdot 1 \cdot (e^{3 t} - 1)^{2} = (e^{3 t} - 1)^{2}

= \frac{( e ^{3 t} - 1 ) ^{2}}{3 e ^{5 t}}