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化简 4010^{-3}e^{-((62.5)/(12.510^{-3)})}

解答

化简

40 \cdot 1 0^{- 3} e^{- (\frac{62.5}{12.5 \cdot 1 0 ^{- 3}})}

解答

\frac{0.04}{e ^{\frac{62.5}{0.0125}}}

求解步骤

40 \cdot 1 0^{- 3} e^{- (\frac{62.5}{12.5 \cdot 1 0 ^{- 3}})}

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 40 e^{- \frac{62.5}{1 0 ^{- 3} \cdot 12.5}} \frac{1}{1 0 ^{3}}

使用指数法则:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 40 \cdot \frac{1}{1 0 ^{3}} \cdot \frac{1}{e ^{\frac{62.5}{1 0 ^{- 3} \cdot 12.5}}}

\frac{1}{e ^{\frac{62.5}{12.5 \cdot 1 0 ^{- 3}}}} = \frac{1}{e ^{\frac{62.5}{0.0125}}}

= 40 \cdot \frac{1}{1 0 ^{3}} \cdot \frac{1}{e ^{\frac{62.5}{0.0125}}}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 40}{1 0 ^{3} e ^{\frac{62.5}{0.0125}}}

数字相乘:

1 \cdot 1 \cdot 40 = 40

= \frac{40}{1 0 ^{3} e ^{\frac{62.5}{0.0125}}}

分解

40 : 2^{3} \cdot 5

分解

1 0^{3} : 2^{3} \cdot 5^{3}

= \frac{2 ^{3} \cdot 5}{2 ^{3} \cdot 5 ^{3} e ^{\frac{62.5}{0.0125}}}

消掉

\frac{2 ^{3} \cdot 5}{2 ^{3} \cdot 5 ^{3} e ^{\frac{62.5}{0.0125}}} : \frac{1}{5 ^{2} e ^{\frac{62.5}{0.0125}}}

= \frac{1}{5 ^{2} e ^{\frac{62.5}{0.0125}}}

5^{2} = 25

= \frac{1}{25 e ^{\frac{62.5}{0.0125}}}

转换为小数形式

\frac{1}{25} = 0.04

= \frac{0.04}{e ^{\frac{62.5}{0.0125}}}

流行的例子

化简 1.398*10^{-5}

s im pl i f y 1.398 \cdot 1 0^{- 5}

化简 2*\sqrt[n]{2^{n-4}}*\sqrt[n]{4^{n+2}}

s im pl i f y 2 \cdot n 2^{n - 4} \cdot n 4^{n + 2}

化简 5.67*10^{-8}*5344^4

s im pl i f y 5.67 \cdot 1 0^{- 8} \cdot 534 4^{4}

化简 e^{-(2x)/y}

s im pl i f y e^{- \frac{2 x}{y}}

化简 3.65*(sqrt(35.575))/(sqrt(5))

s im pl i f y 3.65 \cdot \frac{35.575}{5}