簡約 1/(1+e^x)*e^{-2x}

解

簡約

\frac{1}{1 + e ^{x}} \cdot e^{- 2 x}

\frac{1}{e ^{2 x} ( e ^{x} + 1 )}

解答ステップ

\frac{1}{1 + e ^{x}} e^{- 2 x}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{x} + 1} \cdot \frac{1}{e ^{2 x}}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{( 1 + e ^{x} ) e ^{2 x}}

数を乗じる:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{e ^{2 x} ( e ^{x} + 1 )}