簡約 (\sqrt[14]{36})^7

解

簡約

(1436)^{7}

6

解答ステップ

(1436)^{7}

数を因数に分解する:

36 = 6^{2}

= (14 6^{2})^{7}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= ((6^{2})^{\frac{1}{14}})^{7}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (6^{2})^{\frac{1}{14} \cdot 7}

\frac{1}{14} \cdot 7 = \frac{1}{2}

= (6^{2})^{\frac{1}{2}}

a^{\frac{1}{2}} = a

= 6^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a,

, 以下を想定

a \geq 0

= 6