簡約 100(2pif(40(10^{-6})))

解

簡約

100 (2 π f (40 (1 0^{- 6})))

\frac{π f}{125}

解答ステップ

100 (2 π f (40 (1 0^{- 6})))

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 100 \cdot 2 \cdot 40 π \frac{1}{1 0 ^{6}} f

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 100 \cdot 2 π f \cdot 40}{1 0 ^{6}}

数を乗じる:

1 \cdot 100 \cdot 2 \cdot 40 = 8000

= \frac{8000 π f}{1 0 ^{6}}

因数

8000 : 2^{6} \cdot 5^{3}

因数

1 0^{6} : 2^{6} \cdot 5^{6}

= \frac{2 ^{6} \cdot 5 ^{3} π f}{2 ^{6} \cdot 5 ^{6}}

キャンセル

\frac{2 ^{6} \cdot 5 ^{3} π f}{2 ^{6} \cdot 5 ^{6}} : \frac{π f}{5 ^{3}}

= \frac{π f}{5 ^{3}}

5^{3} = 125

= \frac{π f}{125}