secondderivativetest xe^{-2x^2}

Soluzione

test seconda derivata

x \cdot e^{- 2 \cdot x^{2}}

Minimo (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e}), Massimo (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

Fasi della soluzione

f^{'} (x) = - e^{- 2 x^{2}} (2 x + 1) (2 x - 1)

Trova gli intervalli:

Decrescente

: - \infty < x < - \frac{1}{2},

Crescente

: - \frac{1}{2} < x < \frac{1}{2},

Decrescente

: \frac{1}{2} < x < \infty

f^{''} (x) = 16 e^{- 2 x^{2}} x^{3} - 12 e^{- 2 x^{2}} x

Controlla il segno di

f^{''} (x) = 16 e^{- 2 x^{2}} x^{3} - 12 e^{- 2 x^{2}} x

in ogni punto critico

Verifica il punto critico

x = - \frac{1}{2} :

Minimo

(- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e})

Verifica il punto critico

x = \frac{1}{2} :

Massimo

(\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

Minimo (- \frac{1}{2}, - \frac{1}{2 e}), Massimo (\frac{1}{2}, \frac{1}{2 e})

s im pl i f y 5 e^{- t} x sin (t)

s im pl i f y e^{- l n ∣ 1 - s i n (t) c o s (t) ∣}

s im pl i f y 16 a^{6} b^{6}

s im pl i f y 7 x^{2} (x - 2)^{2}

e x p an d 1 6^{- 2}