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simplificar 10^4210^{-8}2pisqrt(6)

Solução

simplificar

1 0^{4} \cdot 2 \cdot 1 0^{- 8} \cdot 2 π \cdot 6

Solução

\frac{3 π}{1250 2}

+1

Decimal

0.00307 \dots

Passos da solução

1 0^{4} \cdot 2 \cdot 1 0^{- 8} \cdot 2 π 6

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

1 0^{4} \cdot 1 0^{- 8} = 1 0^{4 - 8}

= 2 \cdot 1 0^{4 - 8} \cdot 2 π 6

Subtrair:

4 - 8 = - 4

= 2 \cdot 1 0^{- 4} \cdot 2 π 6

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2 = 2^{1 + 1}

= 1 0^{- 4} \cdot 2^{1 + 1} π 6

Somar:

1 + 1 = 2

= 1 0^{- 4} \cdot 2^{2} π 6

Fatorar o inteiro

10 = 2 \cdot 5

= (2 \cdot 5)^{- 4} \cdot 2^{2} π 6

Aplicar as propriedades dos expoentes:

(ab)^{c} = a^{c} b^{c}

(2 \cdot 5)^{- 4} = 2^{- 4} \cdot 5^{- 4}

= 2^{- 4} \cdot 5^{- 4} \cdot 2^{2} π 6

Fatorar o inteiro

6 = 2 \cdot 3

= 2^{- 4} \cdot 5^{- 4} \cdot 2^{2} π 2 \cdot 3

Aplicar as propriedades dos radicais:

n ab = n a n b

2 \cdot 3 = 23

= 2^{- 4} \cdot 5^{- 4} \cdot 2^{2} π 23

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{- 4} \cdot 2^{2} = 2^{- 4 + 2}

= 5^{- 4} \cdot 2^{- 4 + 2} π 23

Somar/subtrair:

- 4 + 2 = - 2

= 5^{- 4} \cdot 2^{- 2} π 23

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

5^{- 4} = \frac{1}{5 ^{4}}

= 2^{- 2} 23 π \frac{1}{5 ^{4}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

2^{- 2} = \frac{1}{2 ^{2}}

= 23 π \frac{1}{5 ^{4}} \cdot \frac{1}{2 ^{2}}

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 π 2 3}{5 ^{4} \cdot 2 ^{2}}

Multiplicar:

1 \cdot 1 π 23 = π 23

= \frac{2 3 π}{5 ^{4} \cdot 2 ^{2}}

Aplicar as propriedades dos radicais:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{\frac{1}{2}} 3 π}{5 ^{4} \cdot 2 ^{2}}

Aplicar as propriedades dos expoentes:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3 π}{5 ^{4} \cdot 2 ^{- \frac{1}{2} + 2}}

Subtrair:

2 - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

= \frac{3 π}{5 ^{4} \cdot 2 ^{\frac{3}{2}}}

2^{\frac{3}{2}} = 22

= \frac{3 π}{5 ^{4} \cdot 2 2}

5^{4} \cdot 22 = 12502

= \frac{3 π}{1250 2}

Exemplos populares

simplificar-6e^{-2t}*(12e^{2t}+12te^{2t})

s im pl i f y - 6 e^{- 2 t} \cdot (12 e^{2 t} + 12 t e^{2 t})

simplificar sqrt(\sqrt[5]{2)}40

s im pl i f y 5240

simplificar x^2*e^{-|x|}

s im pl i f y x^{2} \cdot e^{- ∣ x ∣}

simplificar ((e^x-e^{-x})/2)^{-1}

s im pl i f y (\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2})^{- 1}

simplificar-0.054*3*10^{-3}

s im pl i f y - 0.054 \cdot 3 \cdot 1 0^{- 3}