簡約 e^{-x}*(-e^{-x})x

解

簡約

e^{- x} \cdot (- e^{- x}) x

- \frac{x}{e ^{2 x}}

解答ステップ

e^{- x} (- e^{- x}) x

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{x}} x (- e^{- x})

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - \frac{1}{e ^{x}} e^{- x} x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot e ^{- x} x}{e ^{x}}

乗算:

1 \cdot e^{- x} = e^{- x}

= - \frac{e ^{- x} x}{e ^{x}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{e ^{- x}}{e ^{x}} = e^{- x - x} = e^{- 2 x}

= - \frac{x}{e ^{2 x}}