簡約 \sqrt[6]{3^4}*\sqrt[3]{3^2}

解

簡約

6 3^{4} \cdot 3 3^{2}

333

十進法表記

4.32674 \dots

解答ステップ

6 3^{4} 3 3^{2}

6 3^{4} : 3^{\frac{2}{3}}

= 3^{\frac{2}{3}} 3 3^{2}

3 3^{2} : 3^{\frac{2}{3}}

= 3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{2}{3}} = 3^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}

= 3^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}

類似した元を足す:

\frac{2}{3} + \frac{2}{3} = 2 \cdot \frac{2}{3}

= 3^{2 \cdot \frac{2}{3}}

乗じる

2 \cdot \frac{2}{3} : \frac{4}{3}

= 3^{\frac{4}{3}}

3^{\frac{4}{3}} = 3^{1 + \frac{1}{3}}

= 3^{1 + \frac{1}{3}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{3}}

改良

= 333