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簡約 5(10^{-5})(e^{-(284000)/(8.31(1373))})

解

簡約

5 (1 0^{- 5}) (e^{- \frac{284000}{8.31 ( 1373 )}})

解

7.74169 E - 16

解答ステップ

5 (1 0^{- 5}) (e^{- \frac{284000}{8.31 ( 1373 )}})

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 5 e^{- \frac{284000}{1373 \cdot 8.31}} \frac{1}{1 0 ^{5}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= 5 \cdot \frac{1}{1 0 ^{5}} \cdot \frac{1}{e ^{\frac{284000}{1373 \cdot 8.31}}}

数を乗じる:

8.31 \cdot 1373 = 11409.63

= 5 \cdot \frac{1}{1 0 ^{5}} \cdot \frac{1}{e ^{\frac{284000}{11409.63}}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 5}{1 0 ^{5} e ^{\frac{284000}{11409.63}}}

数を乗じる:

1 \cdot 1 \cdot 5 = 5

= \frac{5}{1 0 ^{5} e ^{\frac{284000}{11409.63}}}

因数

1 0^{5} : 2^{5} \cdot 5^{5}

= \frac{5}{2 ^{5} \cdot 5 ^{5} e ^{\frac{284000}{11409.63}}}

共通因数を約分する:

5

= \frac{1}{2 ^{5} \cdot 5 ^{4} e ^{\frac{284000}{11409.63}}}

2^{5} \cdot 5^{4} e^{\frac{284000}{11409.63}} = 20000 e^{\frac{284000}{11409.63}}

= \frac{1}{20000 e ^{\frac{284000}{11409.63}}}

e^{\frac{284000}{11409.63}} = 64585395242.27673

= \frac{1}{20000 \cdot 64585395242.27673}

数を乗じる:

20000 \cdot 64585395242.27673 = 1.29171 E 15

= \frac{1}{1.29171 E 15}

数を割る:

\frac{1}{1.29171 E 15} = 7.74169 E - 16

= 7.74169 E - 16

人気の例

簡約 e^{3x}*2e^x

s im pl i f y e^{3 x} \cdot 2 e^{x}

簡約 16.6*10^{-3}

s im pl i f y 16.6 \cdot 1 0^{- 3}

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s im pl i f y \frac{1}{2.27} \cdot \frac{1.9 8 ^{2}}{1.1 4 ^{2}}

簡約 299792458(6.63*10^{-34})

s im pl i f y 299792458 (6.63 \cdot 1 0^{- 34})

簡約 2e^{-1/2}*e^{-1/2}

s im pl i f y 2 e^{- \frac{1}{2}} \cdot e^{- \frac{1}{2}}