упростить (-(64/27)(2-8/7))^{-0.5}

Решение

упростить

(- (\frac{64}{27}) (2 - \frac{8}{7}))^{- 0.5}

- 0.70156 \dots i

Шаги решения

(- (\frac{64}{27}) (2 - \frac{8}{7}))^{- 0.5}

Примените правило возведения в степень:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{- \frac{64}{27} ( 2 - \frac{8}{7} )}

- \frac{64}{27} (2 - \frac{8}{7}) = i \frac{8 2}{3 7}

= \frac{1}{i \frac{8 2}{3 7}}

Умножьте

i \frac{8 2}{3 7} : \frac{8 2 i}{3 7}

= \frac{1}{\frac{8 2 i}{3 7}}

Примените правило дробей:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{3 7}{8 2 i}

Преобразование элемента в десятичную форму

2 = 1.41421 \dots

= \frac{3 7}{8 \cdot 1.41421 \dots i}

Преобразование элемента в десятичную форму

7 = 2.64575 \dots

= \frac{3 \cdot 2.64575 \dots}{8 \cdot 1.41421 \dots i}

Перемножьте числа:

8 \cdot 1.41421 \dots = 11.31370 \dots

= \frac{3 \cdot 2.64575 \dots}{11.31370 \dots i}

Перемножьте числа:

3 \cdot 2.64575 \dots = 7.93725 \dots

= \frac{7.93725 \dots}{11.31370 \dots i}

Разделите числа:

\frac{7.93725 \dots}{11.31370 \dots} = 0.70156 \dots

= \frac{0.70156 \dots}{i}

Рационализируйте

\frac{0.70156 \dots}{i} : - 0.70156 \dots i

= - 0.70156 \dots i