vereinfachen 5ln(xy)-3ln(xz)

Lösung

vereinfachen

5 ln (x y) - 3 ln (x z)

ln (\frac{x ^{2} y ^{5}}{z ^{3}})

Schritte zur Lösung

5 ln (x y) - 3 ln (x z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x y) = ln ((x y)^{5})

= ln ((x y)^{5}) - 3 ln (x z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x z) = ln ((x z)^{3})

= ln ((x y)^{5}) - ln ((x z)^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x y)^{5}) - ln ((x z)^{3}) = ln (\frac{( x y ) ^{5}}{( x z ) ^{3}})

= ln (\frac{( x y ) ^{5}}{( x z ) ^{3}})

Vereinfache

\frac{( x y ) ^{5}}{( x z ) ^{3}} : \frac{x ^{2} y ^{5}}{z ^{3}}

= ln (\frac{x ^{2} y ^{5}}{z ^{3}})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (4) - 2 ln (x)

s im pl i f y 3 ln (x) + ln (x^{4}) - ln (x^{3} e^{x})

s im pl i f y ln (\frac{L ^{5} M ^{2}}{K})

s im pl i f y ln (\frac{( x + 2 ) ^{4} y ^{\frac{1}{3}}}{( w - 1 ) ^{3}})

s im pl i f y 2 ln (x^{- 2}) - ln (y^{2})