erweitern log_{10}((ab^2sqrt(c))/4)

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{a b ^{2} c}{4})

lo g_{10} (a) + 2 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c) - 2 lo g_{10} (2)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{a b ^{2} c}{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{a b ^{2} c}{4}) = lo g_{10} (a b^{2} c) - lo g_{10} (4)

= lo g_{10} (a b^{2} c) - lo g_{10} (4)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (a b^{2} c) = lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b^{2}) + lo g_{10} (c)

= lo g_{10} (a) + lo g_{10} (b^{2}) + lo g_{10} (c) - lo g_{10} (4)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (b^{2}) = 2 lo g_{10} (b)

= lo g_{10} (a) + 2 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c) - lo g_{10} (4)

lo g_{10} (4) = 2 lo g_{10} (2)

= lo g_{10} (a) + 2 lo g_{10} (b) + lo g_{10} (c) - 2 lo g_{10} (2)

e x p an d lo g_{8} (3 x y)

s im pl i f y \frac{2 ln ( ( x - 10 ) ^{3} )}{3} - ln (x (x - 10))

e x p an d lo g_{10} (\frac{5 x}{4 y})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{\frac{1}{2}} ( 2 x + 7 ) ^{4}}{( 3 x ^{2} + 1 ) ^{2}})

s im pl i f y lo g_{2} (3) + 4 lo g_{2} (x) - 6 lo g_{2} (y)