化简-log_{10}(3.75*10^2)

解答

化简

- lo g_{10} (3.75 \cdot 1 0^{2})

- lo g_{10} (3.75) - 2

十进制

- 2.57403 \dots

求解步骤

- lo g_{10} (3.75 \cdot 1 0^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3.75 \cdot 1 0^{2}) = lo g_{10} (3.75) + lo g_{10} (1 0^{2})

= - (lo g_{10} (3.75) + lo g_{10} (1 0^{2}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{2}) = 2 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (3.75) + 2 lo g_{10} (10))

2 lo g_{10} (10) = 2

= - (lo g_{10} (3.75) + 2)

打开括号

= - (lo g_{10} (3.75)) - (2)

使用加减运算法则

+ (- a) = - a

= - lo g_{10} (3.75) - 2

s im pl i f y 3 ln (x) - 2 ln (c)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{1}{e})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (x - 2)

s im pl i f y ln (- \frac{2}{3} e^{3 x})

s im pl i f y lo g_{10} (2 \cdot π \cdot 400 \cdot 5030 \cdot (9498 \cdot 1 0^{- 9}))