簡約-log_{10}(3.75*10^2)

解

簡約

- lo g_{10} (3.75 \cdot 1 0^{2})

- lo g_{10} (3.75) - 2

十進法表記

- 2.57403 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (3.75 \cdot 1 0^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3.75 \cdot 1 0^{2}) = lo g_{10} (3.75) + lo g_{10} (1 0^{2})

= - (lo g_{10} (3.75) + lo g_{10} (1 0^{2}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{2}) = 2 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (3.75) + 2 lo g_{10} (10))

2 lo g_{10} (10) = 2

= - (lo g_{10} (3.75) + 2)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (3.75)) - (2)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - lo g_{10} (3.75) - 2