vereinfachen (ln(u^2)-ln(u)+ln(sqrt(u)))/(ln(u^3))

Lösung

vereinfachen

\frac{ln ( u ^{2} ) - ln ( u ) + ln ( u )}{ln ( u ^{3} )}

\frac{ln ( u u )}{ln ( u ^{3} )}

Schritte zur Lösung

\frac{ln ( u ^{2} ) - ln ( u ) + ln ( u )}{ln ( u ^{3} )}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (u^{2}) - ln (u) = ln (\frac{u ^{2}}{u})

= \frac{ln ( \frac{u ^{2}}{u} ) + ln ( u )}{ln ( u ^{3} )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

u

= \frac{ln ( u ) + ln ( u )}{ln ( u ^{3} )}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (u) + ln (u) = ln (u u)

= \frac{ln ( u u )}{ln ( u ^{3} )}

s im pl i f y ln (\frac{x ^{4} + 1 - x ^{2}}{x ^{4} + 1 + x ^{2}})

s im pl i f y lo g_{\frac{4}{3}} (- 3 x) + 6

s im pl i f y - lo g_{10} (2.07 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y \frac{7}{2} lo g_{10} (a) + 4 lo g_{10} (b)

s im pl i f y 2 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (x - 1) - lo g_{a} (x - 2)