vereinfachen ln(((x-3)^4sqrt(x))/(x+1))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{( x - 3 ) ^{4} x}{x + 1})

4 ln (x - 3) + ln (x) - ln (x + 1)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{( x - 3 ) ^{4} x}{x + 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( x - 3 ) ^{4} x}{x + 1}) = ln ((x - 3)^{4} x) - ln (x + 1)

= ln (x (x - 3)^{4}) - ln (x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln ((x - 3)^{4} x) = ln ((x - 3)^{4}) + ln (x)

= ln ((x - 3)^{4}) + ln (x) - ln (x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x - 3)^{4}) = 4 ln (x - 3)

= 4 ln (x - 3) + ln (x) - ln (x + 1)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3)

e x p an d ln (\frac{2 x ^{4}}{y ^{7}})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 1 ∣ + 2 ln ∣ x - 1 ∣ + C

s im pl i f y lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (e^{x^{2}} cos (5 x - 7))