vereinfachen ln(x/2+1)-ln(x/2-1)

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x}{2} + 1) - ln (\frac{x}{2} - 1)

ln (\frac{x + 2}{x - 2})

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x}{2} + 1) - ln (\frac{x}{2} - 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x}{2} + 1) - ln (\frac{x}{2} - 1) = ln (\frac{\frac{x}{2} + 1}{\frac{x}{2} - 1})

= ln (\frac{\frac{x}{2} + 1}{\frac{x}{2} - 1})

Vereinfache

\frac{\frac{x}{2} + 1}{\frac{x}{2} - 1} : \frac{x + 2}{x - 2}

= ln (\frac{x + 2}{x - 2})

s im pl i f y - ln (5) + ln (3)

s im pl i f y 2 ln (\frac{1}{2}) - 2 ln (\frac{3}{2})

s im pl i f y - lo g_{10} (5.6 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y 2 ln (\frac{1}{4})

s im pl i f y ln (\frac{3 + x}{3 - x})