vereinfachen-log_{10}(2.1*10^{-10})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (2.1 \cdot 1 0^{- 10})

- lo g_{10} (2.1) + 10

Dezimale

9.67778 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (2.1 \cdot 1 0^{- 10})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (2.1 \cdot 1 0^{- 10}) = lo g_{10} (2.1) + lo g_{10} (1 0^{- 10})

= - (lo g_{10} (2.1) + lo g_{10} (1 0^{- 10}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 10}) = - 10 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (2.1) - 10 lo g_{10} (10))

10 lo g_{10} (10) = 10

= - (lo g_{10} (2.1) - 10)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (2.1)) - (- 10)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (2.1) + 10

e x p an d lo g_{10} (\frac{4 x ^{2}}{( 3 x y ) ^{5}})

s im pl i f y ln \frac{3 x ^{4} 5 ( x - 1 ) ^{3}}{( 3 x + 1 ) ^{2}}

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (x) + \frac{10}{12} ln (x + 3) - \frac{1}{6} ln (x - 3)

s im pl i f y \frac{1}{3} (5 ln (x + 6) - ln (x) - ln (x^{2} - 25))

s im pl i f y - \frac{1}{2} ln 1 - (\frac{y}{x})^{2} + ln \frac{y}{x} + 1 - ln \frac{y}{x} - 1