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Beliebt Algebra >

vereinfachen-1/2 ln|y+1|+1/2 ln|y-1|

Lösung

vereinfachen

- \frac{1}{2} ln ∣ y + 1 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ y - 1 ∣

Lösung

ln (\frac{∣ y - 1 ∣}{∣ y + 1 ∣})

Schritte zur Lösung

- \frac{1}{2} ln ∣ y + 1 ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ y - 1 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln ∣ y + 1 ∣ = ln (∣ y + 1 ∣^{\frac{1}{2}})

= - ln (∣ y + 1 ∣^{\frac{1}{2}}) + \frac{1}{2} ln ∣ y - 1 ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln ∣ y - 1 ∣ = ln (∣ y - 1 ∣^{\frac{1}{2}})

= - ln (∣ y + 1 ∣^{\frac{1}{2}}) + ln (∣ y - 1 ∣^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ y - 1 ∣^{\frac{1}{2}}) - ln (∣ y + 1 ∣^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{∣ y - 1 ∣ ^{\frac{1}{2}}}{∣ y + 1 ∣ ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{∣ y - 1 ∣ ^{\frac{1}{2}}}{∣ y + 1 ∣ ^{\frac{1}{2}}})

Fasse gleiche Potenzen zusammen:

\frac{x ^{\frac{a}{m}}}{y ^{\frac{b}{m}}} = m \frac{x ^{a}}{y ^{b}}

= ln (\frac{∣ y - 1 ∣}{∣ y + 1 ∣})

Beliebte Beispiele

vereinfachen ln((x^4+2x)/(6x+8))

s im pl i f y ln (\frac{x ^{4} + 2 x}{6 x + 8})

erweitern ln((7y-4)/y)

e x p an d ln (\frac{7 y - 4}{y})

vereinfachen ln(e^xf)

s im pl i f y ln (e^{x} f)

vereinfachen ln((x^9sqrt(x^2+7))/((x+7)^4))

s im pl i f y ln (\frac{x ^{9} x ^{2} + 7}{( x + 7 ) ^{4}})

vereinfachen ln(7)-3ln(x)

s im pl i f y ln (7) - 3 ln (x)