vereinfachen 1/2 ln(x)+4ln(y)-2ln(z)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} ln (x) + 4 ln (y) - 2 ln (z)

ln (\frac{x ^{\frac{1}{2}} y ^{4}}{z ^{2}})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} ln (x) + 4 ln (y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x) = ln (x^{\frac{1}{2}})

= ln (x^{\frac{1}{2}}) + 4 ln (y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (y) = ln (y^{4})

= ln (x^{\frac{1}{2}}) + ln (y^{4}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{\frac{1}{2}}) + ln (y^{4}) = ln (y^{4} x^{\frac{1}{2}})

= ln (x^{\frac{1}{2}} y^{4}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (z) = ln (z^{2})

= ln (y^{4} x^{\frac{1}{2}}) - ln (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (y^{4} x^{\frac{1}{2}}) - ln (z^{2}) = ln (\frac{y ^{4} x ^{\frac{1}{2}}}{z ^{2}})

= ln (\frac{x ^{\frac{1}{2}} y ^{4}}{z ^{2}})

s im pl i f y 3 ln (\frac{3.5}{3})

s im pl i f y \frac{1}{\frac{6}{7}} \cdot ln (\frac{1}{1 - \frac{6}{7}})

s im pl i f y ln (x - 3) - ln (x + 3)

s im pl i f y 5 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (y)

j o in \frac{1}{3} ln (6 + 35)