展開する log_{10}((sqrt(x^5))/((x+6)^3))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{( x + 6 ) ^{3}})

lo g_{10} (x x^{4}) - 3 lo g_{10} (x + 6)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{( x + 6 ) ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{5}}{( x + 6 ) ^{3}}) = lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} ((x + 6)^{3})

= lo g_{10} (x^{5}) - lo g_{10} ((x + 6)^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((x + 6)^{3}) = 3 lo g_{10} (x + 6)

= lo g_{10} (x^{5}) - 3 lo g_{10} (x + 6)

x^{5} = x x^{4}

= lo g_{10} (x x^{4}) - 3 lo g_{10} (x + 6)