erweitern log_{b}((x^2y)/(z^5))

Lösung

erweitern

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{5}})

2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 5 lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y}{z ^{5}}) = lo g_{b} (x^{2} y) - lo g_{b} (z^{5})

= lo g_{b} (x^{2} y) - lo g_{b} (z^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (z^{5}) = 5 lo g_{b} (z)

= lo g_{b} (x^{2} y) - 5 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{b} (x^{2} y) = lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (y)

= lo g_{b} (x^{2}) + lo g_{b} (y) - 5 lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{b} (x^{2}) = 2 lo g_{b} (x)

= 2 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 5 lo g_{b} (z)

s im pl i f y - lo g_{10} (4.36 \cdot 1 0^{- 5})

s im pl i f y - 3 ln (x + x^{4}) - \frac{1}{3} ln (1 + x^{3}) - ln (x)

s im pl i f y ln (\frac{18}{21})

s im pl i f y ln (\frac{4 - x ^{2}}{( x - 1 ) ( x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}})

s im pl i f y ln (33) - ln (9)