erweitern log_{2}((xyz)^3)

Lösung

erweitern

lo g_{2} ((x yz)^{3})

3 lo g_{2} (x) + 3 lo g_{2} (y) + 3 lo g_{2} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{2} ((x yz)^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{2} ((x yz)^{3}) = 3 lo g_{2} (x yz)

= 3 lo g_{2} (x yz)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

3 lo g_{2} (x yz) = 3 lo g_{2} (x) + 3 lo g_{2} (y) + 3 lo g_{2} (z)

= 3 lo g_{2} (x) + 3 lo g_{2} (y) + 3 lo g_{2} (z)

s im pl i f y 3 ln (a^{2}) - 3 ln (b) + \frac{1}{3} ln (c)

s im pl i f y 2 + 3 lo g_{a} (a + 1) - \frac{1}{4} lo g_{a} (a - 1)

s im pl i f y lo g_{3} (20 x) - lo g_{6} (8 x^{3})

s im pl i f y \frac{2 + ln ( 3 ) - ln ( 2 )}{2}

j o in \frac{3 ln ( 2 )}{ln ( 3 )} - 2