vereinfachen ln|(x+5)/2+1|-ln|(x+5)/2-1|

Lösung

vereinfachen

ln \frac{x + 5}{2} + 1 - ln \frac{x + 5}{2} - 1

ln (\frac{∣ x + 7 ∣}{∣ x + 3 ∣})

Schritte zur Lösung

ln \frac{x + 5}{2} + 1 - ln \frac{x + 5}{2} - 1

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln \frac{x + 5}{2} + 1 - ln \frac{x + 5}{2} - 1 = ln (\frac{\frac{x + 5}{2} + 1}{\frac{x + 5}{2} - 1})

= ln (\frac{\frac{x + 5}{2} + 1}{\frac{x + 5}{2} - 1})

Vereinfache

\frac{\frac{x + 5}{2} + 1}{\frac{x + 5}{2} - 1} : \frac{∣ x + 7 ∣}{∣ x + 3 ∣}

= ln (\frac{∣ x + 7 ∣}{∣ x + 3 ∣})

s im pl i f y ln (\frac{8}{6})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{x^{2} c o s (x)}}{2 x + 4})

s im pl i f y ln (x + 7) - 2 ln (x - 3) + ln (7)

s im pl i f y lo g_{10} (3) + 2 lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)