vereinfachen-log_{10}(5.8*10^{-10})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (5.8 \cdot 1 0^{- 10})

- lo g_{10} (5.8) + 10

Dezimale

9.23657 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (5.8 \cdot 1 0^{- 10})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5.8 \cdot 1 0^{- 10}) = lo g_{10} (5.8) + lo g_{10} (1 0^{- 10})

= - (lo g_{10} (5.8) + lo g_{10} (1 0^{- 10}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 10}) = - 10 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (5.8) - 10 lo g_{10} (10))

10 lo g_{10} (10) = 10

= - (lo g_{10} (5.8) - 10)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (5.8)) - (- 10)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (5.8) + 10

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y)

s im pl i f y - lo g_{10} (5.9 \cdot 1 0^{- 1})

j o in \frac{5 ln ( \frac{9}{74} )}{ln ( \frac{59}{74} )}

s im pl i f y - lo g_{10} (1.6 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y - 2 ln (\frac{2}{2})