erweitern log_{10}(x/(\sqrt[3]{y)z^4})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x}{3 y z ^{4}})

lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y) - 4 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{3 y z ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x}{3 y z ^{4}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y z^{4})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z^{4} 3 y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3 y z^{4}) = lo g_{10} (3 y) + lo g_{10} (z^{4})

= lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (3 y) + lo g_{10} (z^{4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{4}) = 4 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (3 y) + 4 lo g_{10} (z))

- (lo g_{10} (3 y) + 4 lo g_{10} (z)) : - lo g_{10} (3 y) - 4 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y) - 4 lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (\frac{1}{0.995})

s im pl i f y ln (y + 1) - ln (x)

s im pl i f y \frac{1}{0.338 \cdot 1 0 ^{- 3}} ln (\frac{11.183}{8.524})

s im pl i f y - \frac{5}{2} ln ∣ x - 2 ∣ + \frac{3}{8} ln ∣ x - 3 ∣ + \frac{49}{8} ln ∣ x - 1 ∣ + 3

s im pl i f y ln (\frac{( e ^{x} + 1 )}{( x + 1 )})