vereinfachen ln(3ln(e^e))

Lösung

vereinfachen

ln (3 ln (e^{e}))

ln (3) + 1

Dezimale

2.09861 \dots

Schritte zur Lösung

ln (3 ln (e^{e}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3 ln (e^{e})) = ln (3) + ln (ln (e^{e}))

= ln (3) + ln (ln (e^{e}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{e}) = e ln (e)

= ln (3) + ln (e ln (e))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e ln (e)) = ln (e) + ln (ln (e))

= ln (3) + ln (e) + ln (ln (e))

ln (e) = 1

ln (ln (e)) = 0

= ln (3) + 1 + 0

Addiere die Zahlen:

1 + 0 = 1

= ln (3) + 1

s im pl i f y - lo g_{10} (2.75 \cdot 1 0^{- 4})

s im pl i f y ln (5 x^{2}) - ln (x^{2})

s im pl i f y ln (12 e^{2 x})

s im pl i f y lo g_{10} (x) - 7 lo g_{10} (y) + 9 lo g_{10} (z)

s im pl i f y 5 lo g_{2} (x) + 10 lo g_{2} (y)