簡約 ln| r/2+1|-ln| r/2-1|

解

簡約

ln \frac{r}{2} + 1 - ln \frac{r}{2} - 1

ln (\frac{∣ r + 2 ∣}{∣ r - 2 ∣})

解答ステップ

ln \frac{r}{2} + 1 - ln \frac{r}{2} - 1

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln \frac{r}{2} + 1 - ln \frac{r}{2} - 1 = ln (\frac{\frac{r}{2} + 1}{\frac{r}{2} - 1})

= ln (\frac{\frac{r}{2} + 1}{\frac{r}{2} - 1})

簡素化

\frac{\frac{r}{2} + 1}{\frac{r}{2} - 1} : \frac{∣ r + 2 ∣}{∣ r - 2 ∣}

= ln (\frac{∣ r + 2 ∣}{∣ r - 2 ∣})