簡約 ln((3.64)/(23))+3/23 ln(23)

解

簡約

ln (\frac{3.64}{23}) + \frac{3}{23} ln (23)

ln (0.23822 \dots)

十進法表記

- 1.43453 \dots

解答ステップ

ln (\frac{3.64}{23}) + \frac{3}{23} ln (23)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{3}{23} ln (23) = ln (2 3^{\frac{3}{23}})

= ln (\frac{3.64}{23}) + ln (2 3^{\frac{3}{23}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{3.64}{23}) + ln (2 3^{\frac{3}{23}}) = ln (2 3^{\frac{3}{23}} \cdot \frac{3.64}{23})

= ln (2 3^{\frac{3}{23}} \cdot \frac{3.64}{23})

\frac{3.64}{23} \cdot 2 3^{\frac{3}{23}} = 0.23822 \dots

= ln (0.23822 \dots)