簡約 log_{10}((5x-3)^2)+log_{10}((2x+3)^2)0

解

簡約

lo g_{10} ((5 x - 3)^{2}) + lo g_{10} ((2 x + 3)^{2}) 0

lo g_{10} ((5 x - 3)^{2})

解答ステップ

lo g_{10} ((5 x - 3)^{2}) + lo g_{10} ((2 x + 3)^{2}) \cdot 0

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

0 \cdot lo g_{10} ((2 x + 3)^{2}) = lo g_{10} (((2 x + 3)^{2})^{0})

= lo g_{10} ((5 x - 3)^{2}) + lo g_{10} (((2 x + 3)^{2})^{0})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} ((5 x - 3)^{2}) + lo g_{10} (((2 x + 3)^{2})^{0}) = lo g_{10} (((2 x + 3)^{2})^{0} (5 x - 3)^{2})

= lo g_{10} (((2 x + 3)^{2})^{0} (5 x - 3)^{2})

簡素化

(5 x - 3)^{2} ((2 x + 3)^{2})^{0} : (5 x - 3)^{2}

= lo g_{10} ((5 x - 3)^{2})