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simplificar 3/2 ((2ln(2)+2ln(7/2))/2)

Solución

simplificar

\frac{3}{2} (\frac{2 ln ( 2 ) + 2 ln ( \frac{7}{2} )}{2})

\frac{3 ln ( 7 )}{2}

Decimal

2.91886 \dots

Pasos de solución

\frac{3}{2} (\frac{2 ln ( 2 ) + 2 ln ( \frac{7}{2} )}{2})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (2) = ln (2^{2})

= \frac{3}{2} (\frac{2 ln ( \frac{7}{2} ) + ln ( 2 ^{2} )}{2})

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (\frac{7}{2}) = ln ((\frac{7}{2})^{2})

= \frac{3}{2} \frac{ln ( 2 ^{2} ) + ln ( ( \frac{7}{2} ) ^{2} )}{2}

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{2}) + ln ((\frac{7}{2})^{2}) = ln (2^{2} (\frac{7}{2})^{2})

= \frac{3}{2} \cdot \frac{ln ( 2 ^{2} ( \frac{7}{2} ) ^{2} )}{2}

2^{2} (\frac{7}{2})^{2} = 49

= \frac{3}{2} \cdot \frac{ln ( 49 )}{2}

Multiplicar fracciones:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 ln ( 49 )}{2 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{3 ln ( 49 )}{4}

Simplificar

ln (49) : 2 ln (7)

= \frac{3 \cdot 2 ln ( 7 )}{4}

Multiplicar los numeros:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 ln ( 7 )}{4}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{3 ln ( 7 )}{2}

s im pl i f y ln ∣ z + 4 ∣ + \frac{6}{5} ln (\frac{∣ z - 1 ∣}{∣ z + 4 ∣}) + ln ∣ x ∣

s im pl i f y \frac{ln ( 50000000 ) - ln ( 80000000 )}{7 - 4}

e x p an d lo g_{2} (\frac{8}{x + 2})

s im pl i f y lo g_{10} (x) - \frac{1}{3} lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (1 e^{- 0.00018})