簡約 ln(\sqrt[3]{4x-5}(3x+8)^2)

解

簡約

ln (3 4 x - 5 (3 x + 8)^{2})

ln (3 4 x - 5) + 2 ln (3 x + 8)

解答ステップ

ln (3 4 x - 5 (3 x + 8)^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3 4 x - 5 (3 x + 8)^{2}) = ln (3 4 x - 5) + ln ((3 x + 8)^{2})

= ln (3 4 x - 5) + ln ((3 x + 8)^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((3 x + 8)^{2}) = 2 ln (3 x + 8)

= ln (3 4 x - 5) + 2 ln (3 x + 8)