vereinfachen ln((e^{-x}x^y)/(y!))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{e ^{- x} x ^{y}}{y !})

- x + y ln (x) - ln (y!)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{e ^{- x} x ^{y}}{y !})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{e ^{- x} x ^{y}}{y !}) = ln (e^{- x} x^{y}) - ln (y!)

= ln (e^{- x} x^{y}) - ln (y!)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e^{- x} x^{y}) = ln (e^{- x}) + ln (x^{y})

= ln (e^{- x}) + ln (x^{y}) - ln (y!)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{- x}) = - x ln (e)

= - x ln (e) + ln (x^{y}) - ln (y!)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{y}) = y ln (x)

= - x ln (e) + y ln (x) - ln (y!)

x ln (e) = x

= - x + y ln (x) - ln (y!)

s im pl i f y - ln ∣ u + 1 ∣ + ln ∣ u - 1 ∣ + C

s im pl i f y ln (\frac{35 + 100}{738 + 100})

s im pl i f y 10 \cdot lo g_{10} (3.0057 \cdot 1 0^{- 13}) + 30

s im pl i f y ln (x^{2}) + ln (z)

d o main f (x) = ln ∣ x ∣ - \frac{1}{2} ln x^{2} + 1