vereinfachen-log_{10}(5(10^{-6}))

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (5 (1 0^{- 6}))

- lo g_{10} (5) + 6

Dezimale

5.30102 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (5 (1 0^{- 6}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5 (1 0^{- 6})) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (1 0^{- 6})

= - (lo g_{10} (5) + lo g_{10} (1 0^{- 6}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 6}) = - 6 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (5) - 6 lo g_{10} (10))

6 lo g_{10} (10) = 6

= - (lo g_{10} (5) - 6)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (5)) - (- 6)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (5) + 6

s im pl i f y \frac{1}{3} \cdot ln (1 + 2 \cdot 100) + \frac{2}{3} \cdot ln (1 + 2 \cdot 400)

s im pl i f y - ln (\frac{131}{441.00049})

s im pl i f y [ln (- 1) - ln (- 2)]

s im pl i f y ln (\frac{x}{n})

s im pl i f y 231.473 - 233.13 - 8.314 ln (\frac{1}{0.7})