vereinfachen ln(x^a2y^b(1-x-2y)^c)

Lösung

vereinfachen

ln (x^{a} 2 y^{b} (1 - x - 2 y)^{c})

a ln (x) + ln (2) + b ln (y) + c ln (1 - x - 2 y)

Schritte zur Lösung

ln (x^{a} \cdot 2 y^{b} (1 - x - 2 y)^{c})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{a} \cdot 2 y^{b} (1 - x - 2 y)^{c}) = ln (x^{a}) + ln (2) + ln (y^{b}) + ln ((1 - x - 2 y)^{c})

= ln (x^{a}) + ln (2) + ln (y^{b}) + ln ((1 - x - 2 y)^{c})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{a}) = a ln (x)

= a ln (x) + ln (2) + ln (y^{b}) + ln ((1 - x - 2 y)^{c})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{b}) = b ln (y)

= a ln (x) + ln (2) + b ln (y) + ln ((1 - x - 2 y)^{c})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((1 - x - 2 y)^{c}) = c ln (1 - x - 2 y)

= a ln (x) + ln (2) + b ln (y) + c ln (1 - x - 2 y)

s im pl i f y ln (\frac{9}{16})

s im pl i f y ln (\frac{10 + y ^{4}}{4})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{z ^{4}})

s im pl i f y lo g_{2} (5 lo g_{5} (π lo g_{π} (4)))

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{y ^{3}})