vereinfachen ln(e^x(x^2+1))

Lösung

vereinfachen

ln (e^{x} (x^{2} + 1))

x + ln (x^{2} + 1)

Schritte zur Lösung

ln (e^{x} (x^{2} + 1))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (e^{x} (x^{2} + 1)) = ln (e^{x}) + ln (x^{2} + 1)

= ln (e^{x}) + ln (x^{2} + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{x}) = x ln (e)

= x ln (e) + ln (x^{2} + 1)

x ln (e) = x

= x + ln (x^{2} + 1)

s im pl i f y ln (\frac{x}{22})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (r) - 2 lo g_{10} (s) + lo g_{10} (t)

s im pl i f y 2 lo g_{b} (x) - 2 lo g_{b} (y) + lo g_{b} (z)

s im pl i f y 2 ln (5) - ln (3)

s im pl i f y \frac{1}{3} \cdot lo g_{10} (x^{3} + 1) + \frac{1}{2} lo g_{10} (x^{2} + 1)