vereinfachen log_{a}(5)+2log_{a}(x)+4log_{a}(y^3)

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (5) + 2 lo g_{a} (x) + 4 lo g_{a} (y^{3})

lo g_{a} (5 x^{2} y^{12})

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (5) + 2 lo g_{a} (x) + 4 lo g_{a} (y^{3})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{2})

= lo g_{a} (5) + lo g_{a} (x^{2}) + 4 lo g_{a} (y^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{a} (5) + lo g_{a} (x^{2}) = lo g_{a} (5 x^{2})

= lo g_{a} (5 x^{2}) + 4 lo g_{a} (y^{3})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{a} (y^{3}) = lo g_{a} ((y^{3})^{4})

= lo g_{a} (5 x^{2}) + lo g_{a} ((y^{3})^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{a} (5 x^{2}) + lo g_{a} ((y^{3})^{4}) = lo g_{a} (5 x^{2} (y^{3})^{4})

= lo g_{a} (5 x^{2} (y^{3})^{4})

(y^{3})^{4} = y^{12}

= lo g_{a} (5 x^{2} y^{12})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (\frac{D v}{v} f) - 0.8

s im pl i f y 1 - 2 + ln (2) - ln (2)

s im pl i f y ln (\frac{x}{( x + 1 ) ( x + 2 )})

j o in \frac{1}{3} ln (\frac{5}{3} + 3)

s im pl i f y ln (0.7721 \cdot π)