vereinfachen 2ln(x)-ln(x-1)+ln(x+1)

Lösung

vereinfachen

2 ln (x) - ln (x - 1) + ln (x + 1)

ln (\frac{x ^{2} ( x + 1 )}{x - 1})

Schritte zur Lösung

2 ln (x) - ln (x - 1) + ln (x + 1)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (x^{2}) - ln (x - 1) + ln (x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2}) - ln (x - 1) = ln (\frac{x ^{2}}{x - 1})

= ln (\frac{x ^{2}}{x - 1}) + ln (x + 1)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{x ^{2}}{x - 1}) + ln (x + 1) = ln (\frac{x ^{2}}{x - 1} (x + 1))

= ln (\frac{x ^{2}}{x - 1} (x + 1))

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= ln (\frac{x ^{2} ( x + 1 )}{x - 1})

s im pl i f y ln (\frac{2.3}{1.5})

s im pl i f y lo g_{30} (15 0^{\circ})

s im pl i f y ln (\frac{0.0136446}{0.00350107})

e x p an d lo g_{4} (x^{4}) \cdot y

s im pl i f y ln (x^{15} \frac{y ^{19}}{z ^{12}})