化简 2log_{6}(2x-3)+6log_{6}(3x+3)

解答

化简

2 lo g_{6} (2 x - 3) + 6 lo g_{6} (3 x + 3)

lo g_{6} ((2 x - 3)^{2} (3 x + 3)^{6})

求解步骤

2 lo g_{6} (2 x - 3) + 6 lo g_{6} (3 x + 3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{6} (2 x - 3) = lo g_{6} ((2 x - 3)^{2})

= lo g_{6} ((2 x - 3)^{2}) + 6 lo g_{6} (3 x + 3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{6} (3 x + 3) = lo g_{6} ((3 x + 3)^{6})

= lo g_{6} ((2 x - 3)^{2}) + lo g_{6} ((3 x + 3)^{6})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{6} ((2 x - 3)^{2}) + lo g_{6} ((3 x + 3)^{6}) = lo g_{6} ((3 x + 3)^{6} (2 x - 3)^{2})

= lo g_{6} ((2 x - 3)^{2} (3 x + 3)^{6})

s im pl i f y \frac{y ^{2}}{x ^{2}} + ln (\frac{x ^{6}}{y ^{2}})

s im pl i f y \frac{ln ( 15 ) - ln ( 2 )}{ln ( 1.05 ) - ln ( 1.19 )}

j o in \frac{ln ( 2 + \frac{( 5 i )}{( n )} ) \cdot ( 5 )}{( n )}

s im pl i f y ln ((0.5 + \frac{0.044315}{2}) \cdot 1.05)

s im pl i f y lo g_{8} (5) + \frac{1}{4} lo g_{8} (x)