簡約 2log_{6}(2x-3)+6log_{6}(3x+3)

解

簡約

2 lo g_{6} (2 x - 3) + 6 lo g_{6} (3 x + 3)

lo g_{6} ((2 x - 3)^{2} (3 x + 3)^{6})

解答ステップ

2 lo g_{6} (2 x - 3) + 6 lo g_{6} (3 x + 3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{6} (2 x - 3) = lo g_{6} ((2 x - 3)^{2})

= lo g_{6} ((2 x - 3)^{2}) + 6 lo g_{6} (3 x + 3)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{6} (3 x + 3) = lo g_{6} ((3 x + 3)^{6})

= lo g_{6} ((2 x - 3)^{2}) + lo g_{6} ((3 x + 3)^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{6} ((2 x - 3)^{2}) + lo g_{6} ((3 x + 3)^{6}) = lo g_{6} ((3 x + 3)^{6} (2 x - 3)^{2})

= lo g_{6} ((2 x - 3)^{2} (3 x + 3)^{6})