vereinfachen ln|x^2+9|-1/3 arctan(x/3)+3ln|x|

Lösung

vereinfachen

ln x^{2} + 9 - \frac{1}{3} arctan (\frac{x}{3}) + 3 ln ∣ x ∣

ln (x^{2} + 9 ∣ x ∣^{3}) - \frac{1}{3} arctan (\frac{x}{3})

Schritte zur Lösung

ln x^{2} + 9 - \frac{1}{3} arctan (\frac{x}{3}) + 3 ln ∣ x ∣

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln ∣ x ∣ = ln (∣ x ∣^{3})

= ln x^{2} + 9 - \frac{1}{3} arctan (\frac{x}{3}) + ln (∣ x ∣^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln x^{2} + 9 + ln (∣ x ∣^{3}) = ln (∣ x ∣^{3} x^{2} + 9)

= ln (x^{2} + 9 ∣ x ∣^{3}) - \frac{1}{3} arctan (\frac{x}{3})

s im pl i f y ln (\frac{3}{2}) + ln (1)

e x p an d lo g_{10} ((\frac{x - 1}{x + 1})^{2})

s im pl i f y - lo g_{10} (5012 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y \frac{8.314 \cdot 298.15}{2 \cdot 96485} ln (1 \cdot 1 0^{- 7})

s im pl i f y ln (\frac{19}{12})