化简 27log_{10}(x)+log_{10}(y)-12log_{10}(z)

解答

化简

27 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - 12 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x ^{27} y}{z ^{12}})

求解步骤

27 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) - 12 lo g_{10} (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

27 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{27})

= lo g_{10} (x^{27}) + lo g_{10} (y) - 12 lo g_{10} (z)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x^{27}) + lo g_{10} (y) = lo g_{10} (x^{27} y)

= lo g_{10} (x^{27} y) - 12 lo g_{10} (z)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

12 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{12})

= lo g_{10} (x^{27} y) - lo g_{10} (z^{12})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x^{27} y) - lo g_{10} (z^{12}) = lo g_{10} (\frac{x ^{27} y}{z ^{12}})

= lo g_{10} (\frac{x ^{27} y}{z ^{12}})

s im pl i f y ln (0.42) + ln (0.37) + ln (0.64) + ln (0.55)

s im pl i f y ln (\frac{4 t}{x ^{2}} \cdot e^{- \frac{2 t}{x}})

s im pl i f y ln (c e^{c})

s im pl i f y - lo g_{10} (8.83 \cdot 1 0^{- 3})

e x p an d ln ((2 e^{b d} cosh (b u h) + 1)^{N})