vereinfachen (5ln(5))/(4ln(3)-2ln(5))

Lösung

vereinfachen

\frac{5 ln ( 5 )}{4 ln ( 3 ) - 2 ln ( 5 )}

\frac{5 ln ( 5 )}{ln ( \frac{81}{25} )}

Dezimale

6.84533 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{5 ln ( 5 )}{4 ln ( 3 ) - 2 ln ( 5 )}

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (3) = ln (3^{4})

= \frac{5 ln ( 5 )}{ln ( 3 ^{4} ) - 2 ln ( 5 )}

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (5) = ln (5^{2})

= \frac{5 ln ( 5 )}{ln ( 3 ^{4} ) - ln ( 5 ^{2} )}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3^{4}) - ln (5^{2}) = ln (\frac{3 ^{4}}{5 ^{2}})

= \frac{5 ln ( 5 )}{ln ( \frac{3 ^{4}}{5 ^{2}} )}

\frac{3 ^{4}}{5 ^{2}} = \frac{81}{25}

= \frac{5 ln ( 5 )}{ln ( \frac{81}{25} )}

s im pl i f y - 0.287 \cdot ln (\frac{100}{1000})

s im pl i f y ln (x^{6} y)

s im pl i f y 3 lo g_{0.6} (3) - 1 lo g_{0.6} (5) - 8 lo g_{5} (2)

e x p an d lo g_{10} (\frac{3 x}{y ^{3}})

s im pl i f y ln (\frac{x}{0.085})