化简 1000ln(1/5 |20+sqrt(25+20^2)|)

解答

化简

1000 ln (\frac{1}{5} 20 + 25 + 2 0^{2})

- 1000 ln (5) + 1000 ln (20 + 517)

十进制

2094.71254 \dots

求解步骤

1000 ln (\frac{1}{5} 20 + 25 + 2 0^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

1000 ln (\frac{1}{5} 20 + 25 + 2 0^{2}) = 1000 ln (\frac{1}{5}) + 1000 ln 20 + 25 + 2 0^{2}

= 1000 ln (\frac{1}{5}) + 1000 ln 2 0^{2} + 25 + 20

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{5}) = ln (1) - ln (5)

= 1000 (ln (1) - ln (5)) + 1000 ln 2 0^{2} + 25 + 20

1000 (ln (1) - ln (5)) = - 1000 ln (5)

= - 1000 ln (5) + 1000 ln 2 0^{2} + 25 + 20

1000 ln 20 + 25 + 2 0^{2} = 1000 ln (20 + 517)

= - 1000 ln (5) + 1000 ln (20 + 517)

s im pl i f y 3 lo g_{5} (x + 1) - \frac{1}{2} lo g_{5} (w) + 3

s im pl i f y - \frac{1}{70} ln (\frac{4.3 ( 2.3 )}{6.7 ( 8.7 )})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (a e^{- a (x - b)})

s im pl i f y ln (3 y^{4})