vereinfachen ln(r^5s^4\sqrt[6]{r^7s^2})

Lösung

vereinfachen

ln (r^{5} s^{4} 6 r^{7} s^{2})

5 ln (r) + 4 ln (s) + ln (6 r 6 r^{6} 6 s^{2})

Schritte zur Lösung

ln (r^{5} s^{4} 6 r^{7} s^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (r^{5} s^{4} 6 r^{7} s^{2}) = ln (r^{5}) + ln (s^{4}) + ln (6 r^{7} s^{2})

= ln (r^{5}) + ln (s^{4}) + ln (6 r^{7} s^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (r^{5}) = 5 ln (r)

= 5 ln (r) + ln (s^{4}) + ln (6 r^{7} s^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (s^{4}) = 4 ln (s)

= 5 ln (r) + 4 ln (s) + ln (6 r^{7} s^{2})

6 r^{7} s^{2} = 6 r 6 r^{6} 6 s^{2}

= 5 ln (r) + 4 ln (s) + ln (6 r 6 r^{6} 6 s^{2})

s im pl i f y ln (e^{x} \cdot (x - 1))

j o in \frac{1}{9} ln (2)

s im pl i f y 5 ln ∣ x + 2 ∣ - 4 ln ∣ x + 3 ∣

s im pl i f y - lo g_{10} (5.35 \cdot 1 0^{- 4})

s im pl i f y 7089.884206 \cdot ln (\frac{100 0 ^{2}}{4.5 \cdot 1 0 ^{8}})