vereinfachen-log_{10}(3.25*10^{-4})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (3.25 \cdot 1 0^{- 4})

- lo g_{10} (3.25) + 4

Dezimale

3.48811 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (3.25 \cdot 1 0^{- 4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3.25 \cdot 1 0^{- 4}) = lo g_{10} (3.25) + lo g_{10} (1 0^{- 4})

= - (lo g_{10} (3.25) + lo g_{10} (1 0^{- 4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 4}) = - 4 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (3.25) - 4 lo g_{10} (10))

4 lo g_{10} (10) = 4

= - (lo g_{10} (3.25) - 4)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (3.25)) - (- 4)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (3.25) + 4

s im pl i f y ln (40) - ln (40 - 10000)

s im pl i f y 36 lo g_{3} (a) - 6 lo g_{3} (b)

s im pl i f y lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{- 4})

j o in \frac{ln ( 5 )}{2 ln ( 3 )} - 9

s im pl i f y ln (\frac{x}{y ^{3}}) - 3 \cdot \frac{1}{y} + \frac{1}{2} \cdot ln (\frac{1}{x ^{4} y ^{2}})