展開する log_{10}((x^4\sqrt[3]{z^4})/y)

解

展開する

lo g_{10} (\frac{x ^{4} 3 z ^{4}}{y})

4 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 z 3 z^{3}) - lo g_{10} (y)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x ^{4} 3 z ^{4}}{y})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{4} 3 z ^{4}}{y}) = lo g_{10} (x^{4} 3 z^{4}) - lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x^{4} 3 z^{4}) - lo g_{10} (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{4} 3 z^{4}) = lo g_{10} (x^{4}) + lo g_{10} (3 z^{4})

= lo g_{10} (x^{4}) + lo g_{10} (3 z^{4}) - lo g_{10} (y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{4}) = 4 lo g_{10} (x)

= 4 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 z^{4}) - lo g_{10} (y)

3 z^{4} = 3 z 3 z^{3}

= 4 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 z 3 z^{3}) - lo g_{10} (y)