簡約 log_{10}(1/(5.25*10^{-8)})

解

簡約

lo g_{10} (\frac{1}{5.25 \cdot 1 0 ^{- 8}})

- (lo g_{10} (5.25) - 8)

十進法表記

7.27984 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{1}{5.25 \cdot 1 0 ^{- 8}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{1}{5.25 \cdot 1 0 ^{- 8}}) = lo g_{10} (1) - lo g_{10} (5.25 \cdot 1 0^{- 8})

= lo g_{10} (1) - lo g_{10} (1 0^{- 8} \cdot 5.25)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5.25 \cdot 1 0^{- 8}) = lo g_{10} (5.25) + lo g_{10} (1 0^{- 8})

= lo g_{10} (1) - (lo g_{10} (5.25) + lo g_{10} (1 0^{- 8}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 8}) = - 8 lo g_{10} (10)

= lo g_{10} (1) - (lo g_{10} (5.25) - 8 lo g_{10} (10))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - (lo g_{10} (5.25) - 8 lo g_{10} (10))

8 lo g_{10} (10) = 8

= 0 - (lo g_{10} (5.25) - 8)

0 - (lo g_{10} (5.25) - 8) = - (lo g_{10} (5.25) - 8)

= - (lo g_{10} (5.25) - 8)